干支はなぜ120通りではなく60通りなのか？十干と十二支の並べ方のルールのため

干支は十干と十二支の組み合わせですが60通りです。

でも10と12の組み合わせなら120通りにならないとおかしいと思いませんか？

干支はなぜ120通りではなく、60通りになったのか、その理由について詳しく説明します。

結論から言えば、最小公倍数的にそうなってしまうからです。

干支の並べ方のルールのために60通りになる

Wikipediaには下記のように書かれています。

10と12の最小公倍数は60なので干支は60回で一周するが、干支の組合せはすべての組合せの半数しかない。例えば、一覧01〜60で5回ある「子」のうちに、「甲子」はあるが「乙子」はない。これは、10と12に共通の約数2があるので、干支の周期が積の120ではなく、最小公倍数の60になるからである。

Wikipedia 干支より

数字に弱い人だと全く意味がわからないと思います。

管理人も数字には弱いので全く意味がわかりませんでした。最小公倍数って習ったけど、もう忘れてしまっていますし、意味がわかっても実際にどう作用するのかわかりにくいですよね。

だから上記のWikipediaの説明で意味がわからないと思うので、わかりやすく説明します。

干支の並べ方にはルールがある

干支の並べ方のルールは繰り返し配置されることと決められています。

• 十干は「甲・ 乙・ 丙・ 丁・ 戊・ 己・ 庚・ 辛・ 壬・ 癸」が順番で「 癸」が来たら、また「甲」に戻るというルール
• 十二支は「子・ 丑・ 寅・ 卯・ 辰・ 巳・ 午・ 未・ 申・ 酉・ 戌・ 亥」が順番で「亥」が来たら、また「子」に戻るというルール

このルール通りに十干と十二支を120まで並べていくと下記のようになります。

1から60までと61から120まで全く同じ並びになります。

今ひとつわからない場合は、左側の「甲」の列を見てください。

「甲子・ 甲戌・ 甲申・ 甲午・ 甲辰・ 甲寅」というように必ず繰り返されてしまい、「甲丑・ 甲卯・ 甲巳・ 甲未・ 甲酉・ 甲亥」という干支は絶対に出てきません。

これは下記のルールが理由です。

• 十干は「甲・ 乙・ 丙・ 丁・ 戊・ 己・ 庚・ 辛・ 壬・ 癸」が順番で「 癸」が来たら、また「甲」に戻るというルール
• 十二支は「子・ 丑・ 寅・ 卯・ 辰・ 巳・ 午・ 未・ 申・ 酉・ 戌・ 亥」が順番で「亥」が来たら、また「子」に戻るというルール

12と10の最小公倍数は60であるため、並べていくとどうしても60単位で繰り返しになっていくためです。

最小公倍数とは

最小公倍数というのは、この場合12と10の倍数で一番小さい数のことです。

• 12の倍数：12・24・36・48・60…
• 10の倍数：10・20・30・40・50・60…

つまり

• 12を1倍・2倍・3倍・4倍・5倍…としていくのが12の倍数
• 10を1倍・2倍・3倍・4倍・5倍…としていくのが10の倍数

こうした2つ以上の数を1倍2倍3倍としていった時に一致する一番小さな数を最小公倍数と言います。

例えば3と4と5の最小公倍数は60です。

• 3の倍数：3・6・9・12・15・18・21・24・30…60
• 4の倍数：4・8・12・16・20・24・28・32…60
• 5の倍数：5・10・15・20・25・30…60

仮に十干が十二干で、十二支の組み合わせなら12しか生まれない

仮に十干が十二干になって、十二支との組み合わせを作ったとしても、同じように下記のルールだったら12通りしか作られません。

• 十干は「甲・ 乙・ 丙・ 丁・ 戊・ 己・ 庚・ 辛・ 壬・ 癸・11番目・12番目」が順番で「 12番目」が来たら、また「甲」に戻るというルール
• 十二支は「子・ 丑・ 寅・ 卯・ 辰・ 巳・ 午・ 未・ 申・ 酉・ 戌・ 亥」が順番で「亥」が来たら、また「子」に戻るというルール

12×12＝144通りにはならない訳です。

図にするとわかりやすいと思います。12のものを並べていっても12の組み合わせしか生まれてきません。

実際にある干支を色分けして表示

実際に存在する干支には色をつけてあります。存在しない干支の下地は白です。

甲子の次は乙丑、その次は丙寅、最後に葵酉にいって、甲戌に来て、乙亥、丙子になり、最後に葵未にいって、甲申に移ります。

上記の表で干支の60の順番を割り振ると下記のようになります。

子のところを横に見てください。1・13・25・37・49となっています。

• 丑は、小さい数字順に並べると、2・14・26・38・50
• 寅は、小さい数字順に並べると、3・15・27・39・51

それぞれ12ずつ増えていっているのがわかります。

甲の列（縦）を小さい数字順に並べると、1・11・21・31・41・51

• 乙の列：2・12・22・32・42・52
• 丙の列：3・13・23・33・43・53

それぞれ10ずつ増えているのがわかります。

12ずつ増えているのは十二支で12となるから、10ずつ増えているのは十干で10となるからです。

干支が60通りになるのは陰陽道のためは間違い

一部サイトでは、干支が60通りになるのは陰陽道・陰陽五行説の影響だと説明しているところがありますが、これは間違いであり、後からのこじつけです。

干支は殷の時代（紀元前17世紀頃～紀元前1046年）に既にあったとされ、陰陽五行説は中国の戦国時代（紀元前5世紀から紀元前221年）に登場したと言われているので、600年近い開きがあります。

陰陽五行説による干支の60通りは、十干と十二支をそれぞれ陰と陽に分類して、それぞれの組み合わせとした、というものです。

• 甲は陽なので、同じ陽である「子・寅・辰・午・申・戌」としか結びつかない
• 乙は陰なので、同じ陰である「丑・卯・巳・未・酉・亥」としか結びつかない

という主張ですが、10と12の最小公倍数で決まった60の干支を2つにわけると絶対に上記の組み合わせにしかなりません。

「お～！！！本当だ、凄い！」と思ってしまうと数字のマジックに引っかかってしまい、騙されやすくなるので注意してください。

還暦のためは本当？

人生は昔60年だった（つまり寿命が60年）だったから、60年で計算すればいい、還暦を基準に考えれば良いということで60通りにしたと解説しているサイトもありますが、これは微妙です。

還暦だからという訳ではないですが、60で1周りするというのは意識して作られたと言う学者もいるので、間違いでは無いけど、今となってはわからないというのが実情です。

以上、干支はなぜ120通りではなく60通りなのかの説明でした。